偏差値を整える。

＝点数を、集団の中での位置に直す

偏差値が初めての方は、先にそもそも偏差値とは・どんな場面で出会うかをどうぞ。

プリセット例

あなたの点数

点

平均点

点

標準偏差（SD）

標準偏差が分からない場合は「データから」タブに得点リストを貼ると自動で出ます。テストの目安はSD ≒ 10〜20。

結果

点数・平均・標準偏差を入れると、偏差値がここに出ます。

偏差値

—

上位（正規分布の目安）

—

全体の上から何%か

100人中の目安

—

およその順位

平均・標準偏差

—

そもそも偏差値とは

点数ではなく、「集団の中でどのあたりにいるか」を表す目盛り。

試験の点数は、問題が易しいか難しいかで大きく上下します。そこで平均点を50に、点数の散らばり（標準偏差）の1つ分を10に揃えて表したものが偏差値です。同じ80点でも、平均が高いテストと低いテストでは、偏差値は違ってきます。

たとえば、クラスの身長で「平均よりどれくらい高いか」を、背の高さのばらつきを物差しにして測るようなものです。点数の分布が釣鐘型に近いとき、偏差値40〜60にはおよそ3分の2の人が入ります。計算の詳しい式は、下の解説に載せています。

どこで・どんな場面で出会うか

模試の成績表

志望校の判定とともに、偏差値の欄が必ず載っています。受験を経験した人にとって、一番身近な場面です。
志望校選びの資料

塾や予備校が出している学校別の偏差値表を見て、進路を考えます。これは学校が公式に決めた数字ではなく、受験者の結果から各社が出す目安です。
学校の定期テスト

平均点や順位とあわせて、自分の位置を知る手がかりになります。科目をまたいで比べるのにも使えます。
適性検査や心理検査の結果

結果を平均からのずれで示す検査があります。「標準化した得点」という、偏差値と同じ考え方が使われています。
会話やネットの言い回し

「偏差値が高い」「偏差値の低い話」のように、学力以外のことを比喩で言う場面でも使われます。

よくある勘違い

偏差値50は「平均」です。低いわけではなく、集団のちょうど真ん中という意味です。
別の試験の偏差値は、そのまま比べられません。受ける集団が違えば、同じ偏差値でも意味が変わります。比べるときは、同じ集団・同じ試験かを確かめます。
偏差値は100が上限ではありません。理屈の上では、100を超えることも0を下回ることもあります。実際には点数の分布で決まります。

上の入力に自分の点数・平均点・標準偏差を入れて、自分の偏差値を出してみてください。

偏差値 → 上位何%・何人中何位

正規分布を仮定したときの目安です。下の「集団の人数」を変えると、その人数での順位相当に切り替わります。

集団の人数人

偏差値	上位	何人中何位相当	目安

順位	入力No.	点数	偏差値	上位（目安）
得点リストを貼ると、ここに全員の偏差値と順位が出ます。

偏差値・標準偏差ってなに？

偏差値とは

点数そのものではなく、集団の中での自分の位置を表す数字です。平均なら必ず偏差値50、平均より高ければ50超、低ければ50未満になります。計算式は偏差値 = 50 + 10 ×（点数 − 平均）÷ 標準偏差。同じ80点でも、平均が高い集団なら偏差値は低く、平均が低い集団なら高く出ます。

標準偏差（SD）とは

点数の散らばり具合を表す数字です。SDが小さいと点数が平均近くに密集し、大きいと広く散らばります。偏差値はこのSDを「ものさし」にして、平均からどれだけ離れているかを測ります。だからSDが小さい集団ほど、少しの点差で偏差値が大きく動きます。

⚠ 「上位何%」はあくまで目安

偏差値はその集団の中での相対位置です。母集団（受験者層）が変われば、同じ点数でも偏差値は変わります。そして「偏差値60＝上位約16%」のような上位%・順位は、得点が正規分布（左右対称の釣鐘型）に従うと仮定したときの目安です。実際の試験は満点での頭打ちや、できる・できないの二極化などで分布が歪むことがあり、目安とずれる場合があります。

※ 標準偏差は母集団（n で割る）方式。上位%は標準正規分布の累積（erf近似、誤差<1.5e-7）で計算しています。すべてブラウザ内で完結し、入力データは送信されません。