単位を整える
初級角度を整える。
＝ 「90°は何ラジアン？勾配1:12は何度？」を即変換
角度の単位が初めての方は、先に そもそも角度の単位とは・どんな場面で使うか をどうぞ。
アニメで見る — 角度の単位変換のしくみ 開くと1ステップずつ動きます
入力
度（°）
一周で考える
360° = 1回転
目的の単位
rad / gon
角度
坂の傾き（°）
tan で計算
高さ ÷ 水平距離
勾配表記
% と 1:n
STEP 1
※ イメージ図です。下の入力欄で、好きな角度・単位を実際に変換できます。
角度を入力
度分秒（DMS）で入力
プリセット
結果
計算中…
角度の図
入れた角度を、円の扇形（右向きが0°・反時計回り）と、坂の三角形で示します。
円で見る
坂で見る（水平100に対する上がり）
各単位での値
度（degree）
— °
一周 = 360°
ラジアン（radian）
— rad
—
グラード（gon / grad）
— gon
直角 = 100 gon（測量）
度分秒 ／ 回転
—
— 回転
方位
方位（北0°・時計回り）
—
16方位：—
—
勾配
勾配（坂・スロープ・屋根）
— %
—
勾配% = tanθ×100 ／ 1:n = 1÷tanθ
三角関数
三角関数値
- sin
- —
- cos
- —
- tan
- —
そもそも角度の単位とは
同じ「傾き」を、度・ラジアン・勾配でそれぞれ言い表す。
角度の単位でいちばん身近なのは度（°）で、円を一周ぐるりと回った大きさを360に分けた1つ分です。数学やプログラミングでは、円の半径と同じ長さの弧に対する角を1とするラジアン（rad）がよく使われ、一周は 2π rad になります。ほかに、直角を100とするグラード（gon）や、1度を60分・1分を60秒に分ける度分秒もあります。
坂道や屋根の傾きは、角度のかわりに勾配で言い表すのが普通です。「水平に進んだ距離に対して、どれだけ上がるか」を % や 1:n で示したもので、同じ傾きでも言い方が複数あるため、読み替えが必要になります。
どこで・どんな場面で出会うか
-
三角関数を使うプログラムや表計算
sin・cos・tan に渡す値が度なのかラジアンなのかで、結果が大きく変わります。
-
バリアフリーのスロープの設計
車いす用の傾斜は「1:12」のような比で示され、角度や % に直して確認します。
-
屋根の勾配
大工さんや屋根の図面では「5寸勾配」のような言い方をするので、角度に直すと形がつかみやすくなります。
-
地図や測量での位置・方位
緯度経度は度分秒で表され、方位は 0〜360 度の数字や「北東」などの名前で示されます。
-
道路の坂の標識
坂の標識は % で書かれているため、実際の傾きを角度でイメージしたいときに換算します。
知らないと何が困るか
- 度のまま関数に入れて、答えがずれる。多くのプログラミング言語や表計算の三角関数はラジアンで値を受け取るため、度をそのまま渡すと違う結果になります。
- 勾配 % と角度を同じ感覚で見てしまう。たとえば 45 度の勾配は 45% ではなく 100% です。% の数字だけでは傾きの感覚がつかみにくくなります。
- 度分秒を小数の度と取り違える。30 分は 0.3 度ではなく 0.5 度です。60 進法と 10 進法を混ぜると計算がずれます。
上の入力欄に角度や勾配を入れて、度・ラジアン・勾配がどう対応するか見比べてみてください。
よく使う基準角
| 角度 | ラジアン |
|---|---|
| 0°（水平・北） | 0 rad |
| 30° | 0.1667π rad |
| 45° | 0.25π rad |
| 60° | 0.3333π rad |
| 90°（直角） | 0.5π rad |
| 120° | 0.6667π rad |
| 180°（直線） | 1π rad |
| 270° | 1.5π rad |
| 360°（一周） | 2π rad |
スロープ・坂・屋根の勾配基準
| 基準 | 角度 |
|---|---|
| バリアフリー法 スロープ上限 | 1.15° |
| 車いすスロープ 1:12 | 4.76° |
| 屋外傾斜路 1:8 | 7.13° |
| 高速道路 最急勾配 5% | 2.86° |
| 急坂の標識 10% | 5.71° |
| 矩勾配（かねこうばい）45°… 4寸5寸 | 26.57° |
| 矩（かね）勾配 45° | 45° |
早引き
よくある角度・勾配の確認
上の入力欄にそのまま打ち込めば即変換されます。プリセットや表の行をクリックしても反映されます。 代表的な対応は次のとおりです。
度 ⇔ ラジアン（π表記）
- 30° = π/6 rad ≒ 0.5236
- 45° = π/4 rad ≒ 0.7854
- 90° = π/2 rad ≒ 1.5708
- 180° = π rad ≒ 3.1416
- 360° = 2π rad ≒ 6.2832
角度 ⇔ 勾配 ⇔ 1:n
- 1:12（車いす） ≒ 4.76° ≒ 8.3%
- 1:8（屋外傾斜路） ≒ 7.13° ≒ 12.5%
- 5寸勾配 ≒ 26.57° ≒ 50%（1:2）
- 45° = 100% = 1:1（矩勾配）
このツールについて
「90°は何ラジアン？」「勾配1:12は何度？」「方位315°はどっち？」── 度・ラジアン（π表記）・グラード・度分秒・回転を同時変換し、方位名・坂の勾配（%／1:n）・sin/cos/tan まで一度に表示します。
角度の単位（度/ラジアン/グラード/度分秒/回転）と勾配（%・1:n）・方位を入力即変換。
主な機能
- 度⇄ラジアン⇄グラード⇄度分秒⇄回転を同時変換
- ラジアンをπ分数(π/2等)で併記
- 方位角→八/十六方位名(北西=315°)
- 勾配 角度⇄%⇄1:n（坂・スロープ・屋根）
- sin/cos/tan値
- 30/45/60/90…プリセット・送信ゼロ
- 入れた角度を円の扇形と坂の三角形で表示
よくある質問
Q. 90°は何ラジアンですか？
A. π/2 ラジアン（約1.5708）です。直角はグラードでは100 gonになります。
Q. 勾配「1:12」は何度ですか？
A. 約4.76°（約8.3%）です。車いす用スロープの建築基準としてよく使われる勾配です。
Q. グラード(gon)とは何ですか？
A. 直角を100 gon、全周を400 gonとする測量・欧州系の角度単位です。度には1.8倍で換算します（例：90°＝100 gon）。
Q. 度分秒(DMS)の読み方は？
A. 30°30'0" は30.5°のことです。1°=60分、1分=60秒で、緯度経度や天文でよく使われます。
Q. 屋根の「5寸勾配」は何度ですか？
A. 約26.57°（=50%=1:2）です。水平10に対して垂直5の傾き。ちなみに45°は「矩(かね)勾配」と呼ばれます。
Q. 入力した値はどこかに送られますか？
A. いいえ。変換はすべてブラウザ内で完結し、サーバーには送信されません（送信ゼロ）。
入力値はURLの「#」以降に入るためサーバーには送信されません。リンクを開くと同じ状態を復元します。
