ビジネススキルを整える
初級暗算を整える。
= 計算を1つ入れると、使える暗算のやり方を図で示す
暗算が初めての方は、先に そもそも暗算とは・どんな場面で使うか をどうぞ。
サンプル(クリックで計算)
そもそも暗算とは
紙や電卓を使わず、頭の中だけで計算する技術。
暗算は、筆算や電卓に頼らず、頭の中で計算することです。単に速いだけでなく、計算の形に合ったやり方を選ぶと、手順が短くなって間違えにくくなります。
たとえば100に近い数どうしの掛け算、11を掛ける計算、1000から引く計算、パーセントの計算など、形ごとに使いやすい手があります。目的地に着く道がいくつもあるなかで、近道を選ぶのに似ています。やり方の呼び名は通称で、発祥を示すものではありません。
どこで・どんな場面で使うか
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買い物で、1000円からのおつりを出すとき
引く数を「補数」で考えると、レジの前でも手早く出せます。
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「25%OFF」「3割引」の値段をざっと知りたいとき
10%と1%に分けて考えると、電卓がなくても見当がつきます。
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会議や商談で、見積の数字を確かめるとき
単価と数量のおおまかな掛け算を、その場で頭の中でできます。
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割り勘や単価の計算をするとき
2桁どうしの掛け算や足し算の暗算が、場面を選ばず使えます。
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書類の数字に違和感があったとき
桁違いの間違いに早く気づけます。
知っておくと何がうれしいか
- 電卓がない場面でも慌てない。会議中や移動中など、手元に道具がないときでも、おおまかな答えが出せます。
- 数字のミスに気づきやすくなる。暗算でざっと見当をつけておけば、電卓の入力ミスや桁違いに気づけます。
- 計算の形を見て、使う手が分かる。形ごとのやり方を知っておくと、似た計算が来たときに同じ手を使い回せます。
上のツールに、97×96 や 1000−368 のような計算式を入れて、手順と図を見てみてください。
計算の型から選ぶ
2桁×2桁の暗算
たすきがけ(インド式と呼ばれる方法)
2桁どうしの数を十の位・一の位に分け、交差する積を足し合わせる。
100に近い数どうしの掛け算
基準数からの差で解く
10・100・1000のうち近い基準を決め、基準との差どうしの積を最後に足す。
11を掛ける暗算
足して挟む(トラハテンベルク法で知られる)
数字の間に隣どうしの和を落とし込み、10を超えたら繰り上げる。
偶数×5の倍数などの掛け算
倍と半分(ロシア農民の掛け算と呼ばれる方法)
片方を2倍、片方を切り捨てで半分にしていき、半分が奇数の行だけを足す。
十の位が同じで一の位が足して10になる掛け算
そろい掛け(◯5の2乗を含む)
十の位×(十の位+1)×100に、一の位どうしの積を足す。
おつり・1000から引く暗算
補数で引く(9から引いて最後だけ10から)
引く数の各桁を9から(末尾の0でない桁だけ10から)引いて並べる。
2桁の足し算・引き算の暗算
左から分けて足す/まるめて戻す
片方の数を十の位・一の位に分けて、左から順に足す(または引く)。
パーセントの暗算
入れ替え(A%のB=B%のA)と10%・1%に分ける
10%・1%という求めやすい単位に分けて、必要な個数ぶんを足し合わせる。
⚠️ 呼び名は通称で、発祥を示すものではありません。詳しい由来は各ページの「由来と呼び名」に、確認できた範囲で書いています。
演習(型を選んで10問。正誤と所要時間だけを記録します)
記録(正誤・所要時間)はこの端末の localStorage にだけ残ります。良し悪しは判定しません。
関連
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このツールについて
同じ計算を、世界のやり方で図解する。計算を1つ入れると、その式に使えるやり方を手順の少ない順に最大3つ、手順ごとの文章と図で示します。
97×96・1000−368・48の25%のような計算を入れると、たすきがけ・倍と半分・補数など使えるやり方を最大3つ、手順の文章と図で示します。最後は面積図・数直線で確かめられます。10問の演習つき。
主な機能
- 計算式を1つ入れると、使えるやり方を手順の少ない順に最大3つ、文章と図で表示
- 8つのやり方(たすきがけ・基準数の掛け算・11の掛け算・倍と半分・そろい掛け・補数・分けて足す・パーセントの入れ替え)に個別の解説ページ
- 各ページで自分の数字を入れて、同じやり方の手順を試せる
- 最後は面積図(掛け算)・数直線(足し算引き算)で答えを確かめられる
- 型を選んで10問の演習。記録するのは正誤と所要時間だけ(この端末内のみ)
よくある質問
Q. どんな計算に使えますか?
A. 整数どうしの足し算・引き算・掛け算と「AのB%」の形に対応しています。各数は4桁までです。
Q. やり方はどうやって選ばれますか?
A. 式の形から決まったルールで選びます(例: どちらかが11なら11の掛け算、2桁×2桁ならたすきがけ)。手順の少ない順に最大3つ表示します。
Q. インド式・ロシア農民の掛け算などの呼び名は、本当にその国のやり方ですか?
A. 呼び名は通称で、発祥を示すものではありません。確認できた書誌がある場合だけ、各ページの「由来と呼び名」に諸説として書いています。
Q. 演習の記録はどこに保存されますか?
A. この端末のブラウザにだけ保存されます。外部には送信しません。記録するのは正誤と所要時間だけです。
Q. 入力した計算は送信されますか?
A. されません。入力した式・数字はすべてこの端末の中だけで処理します。
入力値はURLの「#」以降に入るためサーバーには送信されません。リンクを開くと同じ状態を復元します。